相关系数场显著性检验的新方法及应用

相关系数场被广泛应用于短期气候预测研究常用的相关系数场显著性检验方法由Livezey提出，该方法将相关系数场上显著相关格（站）点数为统计量。然而，该方法成立基于两个假设：（1）格（站）点的空间分布是均匀的；（2）求相关系数场的两个物理量空间无相关。然而，在实际研究中，以上两个假定都不成立。针对这个问题，大气环流动力学团队的孙晓娟副教授及王盘兴教授等设计了一种更合理的相关系数场显著性检验方法，相关研究成果发表于Advances in Atmospheric Sciences，研究工作得到了国家自然科学基金青年科学基金项目（41705055）和国家重点研发计划项目（2018YFC1505602）的资助。

该方法引入了一种新的统计量（显著相关区面积），用以解决网格（站点）点分布的不均匀性的问题（图1）。在分析相关系数场r的Livezey方法显著性检验的缺陷基础上，构造了新的统计量——r的显著相关区面积（图2），给出了用显著相关区面积对相关系数场r作显著性检验的经验蒙特卡洛（EMC）方法；采用EMC方法对相关系数场进行显著性检验，不仅解决了物理量格（站）点空间分布不均匀的问题，而且消除了物理量在相邻格（站）点上存在空间自相关的影响。新的相关系数场显著性检验方法对冬季北半球大气活动中心（ACA）强度与中国气温、降水同期相关系数场进行检验结果的表明（图3，表1-表2），新方法较Livezey方法更为合理。

图1 格点（站点）网分布（a）北半球均匀格距矩形格点网；（b）中国160站站网

图2 第s格点元面积d_s（左）及第S站元面积d_s（右）的计算示意图

图3 1951-2020年冬季北半球ACA强度指数P和中国160站气温（左）及降水（右）同期相关系数场r（阴影区为通过

= 0.05的t检验的显著相关区域）（a）LIC；（b）HNA；（c）HMO；（d）LAL；（e）HNP

表1 1951-2020年冬季北半球ACA强度指数P与中国同期160站 气温（T）、降水（R）的显著相关区面积及EMC法检验结果

注：粗体为通过= 0.05的显著性检验。

表2 1951-2020年冬季北半球ACA强度指数P与中国同期160站 气温（T）、降水（R）的显著相关站数k及Livezey法检验结果

注：粗体为通过= 0.05的显著性检验。

参考文章：

Xiaojuan Sun, Siyan LI, Julian X. L Wang, Panxing Wang, Dong Guo. A New Method of Significance Testing for Correlation-Coefficient Fields and Its Application, Advances in Atmospheric Sciences, 2022, 39(3): 529-535,https://doi.org/10.1007/s00376-021- 1196-6.