资料同化系统从理论上要求背景误差分布满足高斯无偏的假定。相较于风场、温度场以及湿度场等常规变量，水凝物变量的背景误差分布表现为明显的非高斯性。水凝物变量是与云微物理过程直接相关的模式变量，改善水凝物分析初始场是对流尺度数值天气预报的重要环节。为了从云和降水观测中直接分析水凝物变量，需要在资料同化系统中加入水凝物控制变量。因此，构建满足背景误差高斯分布的水凝物控制变量是有效同化云和降水观测的重要基础。
最近，陈耀登教授及其博士生孙涛提出了一种适用于水凝物变量的高斯转换方法，并基于转换后的水凝物变量构建了水凝物背景误差协方差矩阵。高斯定量诊断表明，经过转换后，水凝物变量的非高斯性大幅度减小（Fig. 1）。基于转换后的水凝物变量进一步估算了其背景误差协方差矩阵，结果表明该转换方法合理保留了原水凝物变量的空间分布形式（Fig. 2）。经过本文方法转换后的水凝物控制变量满足了同化系统对变量高斯无偏分布的假定，其背景误差协方差结构特征也是合理的，这为雷达反射率、雷达偏振量观测以及云雨区卫星辐射率等的同化提供更好基础。
Fig. 1. Vertical profiles of K2 of (a) qcloud, (b) qice, (c) qrain, and (d) qsnow for experiments Origin, Log10, Softmax, and Q_softmax. For each level, values are averaged over the horizontal domain.
Fig. 2. Vertical standard deviation profile of (a) qcloud, (b) qice, (c) qrain, and (d) qsnow for Origin (10-5kg kg-1), Log10 (10 kg kg-1), Softmax (10-8kg kg-1) and Q_softmax (10-7kg kg-1).
参考文献:
T, Sun, Chen Y*. et al. 2021: Background error covariance statistics of hydrometeor control variables based on Gaussian transform, Advances in Atmospheric Sciences, doi: 10.1007/s00376-021-0271-3.
